SUMA Y RESTA - CONJUNTO Z

¿Qué es sustracción en Z?

 Es la operación que hace corresponder a cada para de números enteros llamados minuendo y sustraendo un tercer número entero llamado diferencia. 2 Minuendo Sustraendo Diferencia
 (a,b) ----> a-b

Proceso operativo Tiene una particularidad, “restar dos números enteros equivale a sumar el minuendo con el opuesto del sustraendo”.
3 Minuendo Sustraendo Diferencia (-2) - (+11) Minuendo = (-2) + (-11) = -13 Opuesto del sustraendo

Ejercicio

 Minuendo Sustraendo Diferencia (-5) - (-7) Minuendo = (-5) + (+7) = +2 Opuesto del sustraendo

RECUERDA: Al minuendo le sumamos el opuesto del sustraendo.

Propiedades de la Adición en Z

Propiedad Conmutativa: El orden de los sumando no altera la suma.
a + b = b + a
(+998) + (1.236) =(-1.236) + (+998)
= -(1.236 -998)
= -238

Propiedad Asociativa: Al agrupar los sumando de distintas formas, se obtiene la misma suma

(a + b) + c = a + (b + c)
• ( + 54 ) + ( - 31 ) + ( - 7 )
( + 54 ) + ( - 31 ) + ( - 7 ) = ( + 54 ) + [ ( - 31 ) + ( - 7 ) ]
= ( + 54 ) + [ ( - 31 + - 7 ) ]
= (+ 54 ) + - 38 )
= + 16
= 16

Adición en Z de Números con Signos Diferentes

Para sumar números enteros de signo diferente, se restan sus valores absolutos (el mayor menos el menor) y al resultado se coloca el signo del sumando que tiene mayor valor absoluto.

Ejemplo:

José debe Bs. 20 y su mamá le regala Bs. 50. José paga la cantidad que debe. Cuanto le queda a José?

Como la deuda es de Bs. 20 es un deber, y los Bs. 50 son un haber, la operación se puede escribir de la siguiente forma:

(-20) + (+50) = +(50-20) = +30 = 30

Adicion en Z

El valor absoluto de un número entero se obtiene al prescindir del signo del número
Con signos iguales:

El uso mas común de los números enteros es el de representar cantidades contables, ya sea cantidades de todo lo que se tiene (haberes) o todo lo que se debe (deberes)

Para sumar números enteros de signos iguales, se suman sus valores absolutos y se coloca el mismo signo de los sumados.

Cuando ambas cantidades que representan haberes, la adición se escribe de la siguiente manera: (+a ) + (b) =+ (a+b)

Cuando ambas cantidades representan deudas o deberes, la adición se escribe de la siguiente manera: (-a) + (-b) = - (a+b)